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              高三補習班學費咨詢客服

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              發(fā)布時間:2020-11-05 06:52  
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              視頻作者:重慶勤思教育信息咨詢有限公司







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              初中數學解題方法總結:

              一、選擇題的解法

              1、直接法:根據選擇題的題設條件,通過計算、推理或判斷,,后得到題目的所求。

              2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關;

              在解這類選擇題時,可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊值,代入原命題進行驗證,然后淘汰錯誤的,保留正確的。

              3、淘汰法:把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證,把錯誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

              4、逐步淘汰法:如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位,而是逐步進行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

              每走一步都與四個結論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到后一步,三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

              5、數形結合法:根據數學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系,既分析其代數含義,又揭示其幾何意義;

              使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來,并充分利用這種結合,尋求解題思路,使問題得到解決。

              二、常用的數學思想方法

              1、數形結合思想:就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系,既分析其代數含義,又揭示其幾何意義;

              使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來,并充分利用這種結合,尋求解體思路,使問題得到解決。

              2、聯(lián)系與轉化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉化的。

              在解題時,如果能恰當處理它們之間的相互轉化,往往可以化難為易,化繁為簡。

              如:代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

              3、分類討論的思想:在數學中,我們常常需要根據研究對象性質的差異,分各種不同情況予以考查;

              這種分類思考的方法,是一種重要的數學思想方法,同時也是一種重要的解題策略。

              4、待定系數法:當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

              為此,把已知條件代入這個待定形式的式子中,往往會得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

              5、配方法:就是把一個代數式設法構造成平方式,然后再進行所需要的變化。

              配方法是初中代數中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題,都有重要的作用。

              6、換元法:在解題過程中,把某個或某些字母的式子作為一個整體,用一個新的字母表示,以便進一步解決問題的一種方法。

              換元法可以把一個較為復雜的式子化簡,把問題歸結為比原來更為基本的問題,從而達到化繁為簡,化難為易的目的。

              7、分析法:在研究或證明一個命題時,又結論向已知條件追溯,既從結論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然;

              則再把它當作結論,進一步研究它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

              8、綜合法:在研究或證明命題時,如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導得到結論,這種思維過程通常稱為“由因導果”

              9、演繹法:由一般到特殊的推理方法。

              10、歸納法:由一般到特殊的推理方法。

              11、類比法:眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間;

              根據它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

              類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

              三、函數、方程、不等式

              常用的數學思想方法:

              ⑴數形結合的思想方法。

              ⑵待定系數法。

              ⑶配方法。

              ⑷聯(lián)系與轉化的思想。

              ⑸圖像的平移變換。

              四、證明角的相等

              1、對頂角相等。

              2、角(或同角)的補角相等或余角相等。

              3、兩直線平行,同位角相等、內錯角相等。

              4、凡直角都相等。

              5、角平分線分得的兩個角相等。

              6、同一個三角形中,等邊對等角。

              7、等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。

              8、平行四邊形的對角相等。

              9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

              10、 等腰梯形同一底上的兩個角相等。

              11、 關系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所 對的圓心角相等。

              12、 圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

              13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。

              14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

              15、 同圓或等圓中,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。

              16、 全等三角形的對應角相等。

              17、 相似三角形的對應角相等。

              18、 利用等量代換。

              19、 利用代數或三角計算出角的度數相等

              20、 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

              五、證明直線的平行或垂直

              1、證明兩條直線平行的主要依據和方法:

              ⑴、定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

              ⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

              ⑶、平行線的判定:同位角相等(內錯角或同旁內角),兩直線平行。

              ⑷、平行四邊形的對邊平行。

              ⑸、梯形的兩底平行。

              ⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

              ⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

              2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法:

              ⑴、兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。

              ⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

              ⑶、三角形的兩個銳角互余,則第三個內角為直角。

              ⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。

              ⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和,則這邊所對的內角為直角。

              ⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

              ⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

              ⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

              ⑼、菱形的對角線互相垂直。

              ⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

              ⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

              ⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

              初中數學補習班


              要想知道高中數學輔導質量好不好,關鍵就要看老師的教學方法。高中的數學知識總體上偏抽象,比如有映射、對應、函數等比較抽象的基本概念,而會教的輔導老師,會相對重視高中數學基本概念的講解,削弱知識的抽象性,便于學生接受和理解。就像我在勤思教育補習的時候,遇到的輔導老師,他每次上高中數學的難點時,都會深入淺出地講解,再結合對應的題型訓練,讓我恍然大悟。同時要注意在描述建系過程的時候,原點、橫軸正方向、縱軸正方向三個要素只要說明了兩個就行,實在不會就來句:“建立如圖所示的平面直角坐標系”。了解數學的基本概念后,我就不用再死記硬背,大大提高了學習效率。因此要想確保高中數學輔導質量的話,先從找到老師的教學能夠幫助到你學習來入手吧!數學補習班



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