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鋼管橢圓度測量儀的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進度和質量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設計該旋轉極坐標鋼管橢圓度自動測量設備，可以保證橢圓度和周長自動測量精度。Euclid,Archimedes,Apollonius,Pappus等幾何學大師都熱衷于圓錐截線的研究，而且都有專著論述其幾何性質，其中以Apollonius所著的八冊《圓錐截線論》集其大成，可以說是古希臘幾何學一個登峰造極的精擘之作。實際上，橢圓度誤差反映了實際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導軌的平面度則反映了實際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測量儀測量鋼管圓度時，實際被測表平面的位置用極坐標 （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測值，θi是測點的位置相角，該測點的坐標如圖1所示。圖1 測點坐標示意圖直角坐標 （xi，yi）為令小圓心的坐標為 （u1，u2），則相對于此圓心各測點的坐標 （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標 （u1，u2）應這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計算方法見式（6）這是個非線性二乘問題，求解比較困難。實際上，根據橢圓度誤差精度測量的特點，在測量之前必須調整零件的回轉軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設”；并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當于高度偏差，平均半徑R相當于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。

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橢圓度是怎么測量與計算的?

北京賽誠工控科技有限責任公司成立于2003年，是專業從事制管行業自動化控制產品設計和開發的高新技術企業。

在圓形鋼管的橫截面上存在著外徑不等的現象，即存在著不一定互相垂直的大外徑和小外徑，則大外徑與小外徑之差即為橢圓度。為了控制橢圓度，有的鋼管標準中規定了橢圓度的允許指標，一般規定為不超過外徑公差的80%（經供需雙方協商后執行）

橢圓度的測量

橢圓度的測量，根據其定義，即為圓柱面的橫剖面上大與小直徑之差。SPC(統計制程控制)軟件,自動顯示數據曲線及圖表,輸出為數據庫格式。因此，基本上是屬于直徑法，任何測量直徑的方法都可以用來測量橢圓度，即分別測出其大和小直徑后，求出其差，即為橢圓度之值。在具體測量時，顯然也可以測其波動量的方法，即在測微儀觸頭下，工件在平工作臺旋轉一周時，以其大與小的示值差作為其橢圓度之值。

公司擁有長期從事制管生產線自動化控制系統設計與開發的專業技術人員，具備豐富的專業知識及行業經驗。公司與國內外眾多科研機構、專業廠商有著密切的合作關系，可提供全方面的電氣自動化技術解決方案。

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