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中考數學解題實用方法

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。千萬不要從睜開眼睛，一直學到晚上閉上眼睛，大人還有個“審美疲勞”呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結果會適得其反，可能會造成厭惡學習，所以，我們一定要注意勞逸結合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;至少有兩個。整理錯題集適度訓練沖刺復習期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年中考模擬卷。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

注意細節：

書寫關：書寫要規范。

越是簡單的題越要注意書寫的規范，不能“跳步”，特別是一些細節的問題，如：判斷一條直線是圓的切線時要交代垂直、半徑之后才能得到切線。這就需要同學們準確的把握定理的幾何表達。

利用好錯題。

現階段應該把自己以前做過的典型錯題再重新做一遍，要反思其錯因：哪些是知識上掌握得不到位，哪些是解題方法不當，哪些是計算上的失誤等。梳理考點掌握知識體系在沖刺復習時，首先要靜下心來，針對這門學科成績落后，要加強基礎知識薄弱部分的梳理，“重課本、理考點”，查漏補缺，將易混淆的概念、規律加強對比、區分，配以適當的練習進行鞏固。現階段各校都在做二輪復習，可以把易錯題、相近題、多解題進行歸納、整理，在對比中強化記憶，減少因思維定式造成的失誤。

在做題前就要有一個對時間的大概考慮，哪一個時間段做什么題，先做哪道、后做哪道都要有一個統籌的安排。重點、有把握的題應該先答，遇到不會的題不要死纏爛打，思考2到3分鐘后，實在不會就要馬上放棄，不要再去想它。（4）實驗題：實驗題主要有四類：一是實驗儀器和測量工具的使用。在保證正確率的前提下，能做多少算多少。考試結束前15分鐘，監考老師會提醒考生注意時間，加快答題速度，考生要利用之后的這段時間攻克自己有把握做對的題，而不是死啃難題。