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濾波器

濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。換句話說，凡是可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統都稱之為濾波器。濾波器，是對波進行過濾的器件。“波”是一個非常廣泛的物理概念，在電子技術領域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉換為電壓或電流的時間函數，稱之為各種物理量的時間波形，或者稱之為信號。因為自變量時間是連續取值的，所以稱之為連續時間信號，又習慣地稱之為模擬信號(Analog Signal)。濾波是信號處理中的一個重要概念，在直流穩壓電源中濾波電路的作用是盡可能減小脈動的直流電壓中的交流成分，保留其直流成分，使輸出電壓紋波系數降低，波形變得比較平滑。

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濾波器實例

一個固體屏障就是一個聲波的低通濾波器。當另外一個房間中播放音樂時，很容易聽到音樂的低音，但是高音部分大部分被過濾掉了。類似的情況是，一輛小汽車中非常大的音樂聲在另外一個車中的人聽來卻是低音節拍，因為這時封閉的汽車（和空氣間隔）起到了低通濾波器的作用，減弱了所有的高音。電子低通濾波器用來驅動重低音喇叭（subwoofer）和其它類型的擴音器、并且阻塞它們不能有效傳播的高音節拍。無線電發射機使用低通濾波器阻塞可能引起與其它通信發生干擾的諧波發射。DSL分離器使用低通和高通濾波器分離共享使用雙絞線的DSL和POTS信號。低通濾波器也在如Roland公司這樣的模擬合成器（synthesiser）合成的電子音樂聲音處理中發揮著重要的作用。

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低通濾波器實例

理想與實際濾波器一個理想的低通濾波器能夠完全剔除高于截止頻率的所有頻率信號并且低于截止頻率的信號可以不受影響地通過。實際上的轉換區域也不再存在。一個理想的低通濾波器可以用數學的方法（理論上）在頻域中用信號乘以矩形函數得到，作為具有同樣效果的方法，也可以在時域與sinc函數作卷積得到。然而，這樣一個濾波器對于實際真正的信號來說是不可實現的，這是因為sinc函數是一個延伸到無窮遠處的函數（extends to infinity），所以這樣的濾波器為了執行卷積就需要預測未來并且需要有過去所有的數據。對于預先錄制好的數字信號（在信號的后邊補零，并使得由此產生的濾波后的誤差小于量化誤差）或者無限循環周期信號來說這是可實現的。實時應用中的實際濾波器通過將信號一小段時間讓它們能夠“看到”未來的一小部分來近似地實現理想濾波器，這已為相移所證明。近似精度越高所需要的越長。采樣定理描述了如何使用一個完善的低通濾波器和奈奎斯特-香農插值公式從數字信號采樣重建連續信號。實際的數模轉換器都是使用近似濾波器。

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